Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НАПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОТВЕТ И ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ Когда полусумма двух чисел равна их разности?​

Answer 1

Ответ:

Когда одно больше другого в 3 раза

Пошаговое объяснение:

$\frac{a+b}{2} = a-b$

$a+b = 2(a-b)$

$a+b = 2a - 2b$

$3b = a$

Answer 2

Давайте обозначим два числа как $a$ и $b$. Условие "когда полусумма двух чисел равна их разности" можно записать математически следующим образом:

$$\frac{{a + b}}{2} = |a - b|$$

Разберемся с этим уравнением:

1. Рассмотрим случай, когда $a \geq b$:

   В этом случае модуль $|a - b|$ просто равен разности $a - b$. Уравнение принимает вид:

   $$\frac{{a + b}}{2} = a - b$$

   Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

   $$a + b = 2(a - b)$$

   Раскроем скобки:

   $$a + b = 2a - 2b$$

   Переносим все $b$ на одну сторону:

   $$a + b = 2a - 2b \\ 3b = a$$

   Таким образом, если $a \geq b$, то условие выполняется при $a = 3b$.

2. Рассмотрим случай, когда $b > a$:

   В этом случае модуль $|a - b|$ равен разности $b - a$. Уравнение принимает вид:

   $$\frac{{a + b}}{2} = b - a$$

   Умножаем обе стороны на 2:

   $$a + b = 2(b - a)$$

   Раскрываем скобки:

   $$a + b = 2b - 2a$$

   Переносим все $a$ на одну сторону:

   $$a + b = 2b - 2a \\ 3a = b$$

   Таким образом, если $b > a$, то условие выполняется при $b = 3a$.

Итак, у нас есть два случая:

1. Если $a \geq b$, то решение - $a = 3b$.
2. Если $b > a$, то решение - $b = 3a$.

Таким образом, уравнение имеет два набора решений: $(a, b) = (3b, b)$ и $(a, b) = (a, 3a)$.