Question

первая цифра трехзначного числа 9. если эту цифру переставили на последнее место, то число уменьшится на 90. Найти начальное число​

Answer 1

число 1  вида 9xy

число 2 вида xy9

уравнение: 900+10x+y-100x-10y-9=90

891-90x-9y=90

99-10x-y=10

y и x однозначные

Отсюда x = 8 а y =9

Ответ 989

Answer 2

Ответ:

989

Пошаговое объяснение:

900+10а+с=(100а+10с+9)+90

801=90а+9с

801=9(10а+с)

89=10а+с

а=8

с=9

989-начальное число

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть искомое трехзначное число имеет вид XYZ, где X - первая цифра, Y - вторая цифра и Z - третья цифра.

Первое условие говорит нам, что первая цифра трехзначного числа равна 9, то есть X = 9.

Второе условие говорит нам, что если мы переставим первую цифру на последнее место, то число уменьшится на 90. То есть, если мы переставим 9 на последнее место, получим число YZX, и оно будет отличаться от исходного числа на 90, то есть XYZ - YZX = 90.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. X = 9 2. XYZ - YZX = 90

Подставим значение X во второе уравнение:

9YZ - Y9Z = 90

Раскроем скобки:

900 + 9Y - 90Y - Y9 - 90Z + 9Z = 90

Упростим:

9Y - 90Y - 90Z + 9Z = 90 - 900 + Y9

-81Y - 81Z = Y9 - 810

Перепишем это уравнение в более удобной форме:

Y - Z = 9 - 10Y + Z

11Y + 2Z = 9

Теперь у нас есть система уравнений:

1. X = 9 2. 11Y + 2Z = 9

Мы можем попробовать различные значения Y и Z, чтобы найти решение этой системы. Подставим значения от 0 до 9 для Y и Z и проверим, какое из них удовлетворяет второму уравнению.

При Y = 1 и Z = 4, мы получаем:

11 * 1 + 2 * 4 = 9

11 + 8 = 9

Это уравнение не выполняется.

При Y = 2 и Z = 8, мы получаем:

11 * 2 + 2 * 8 = 9

22 + 16 = 9

Это уравнение не выполняется.

Продолжая этот процесс, мы обнаружим, что нет таких значений Y и Z, которые бы удовлетворяли второму уравнению.

Таким образом, решение этой задачи не существует. Нет трехзначного числа, удовлетворяющего условиям задачи.