Question

7. У Васи есть карточки с числами 3, 4, 6, 8, 12, 20, 28. Вася Хочет разложить карточки в две кучки так, чтобы суммы чисел на карточках в кучках были равны (а количество карточек Может различаться). Возможно, какие-то карточки придется выкинуть. Вася старается выкинуть как можно меньше карточек. Сколько он выкинул? Объясните, почему нельзя выкинуть меньше карточек. Покажите, как можно поделить карточки на две кучКИ.​

Answer 1

Ответ:

Выбросить две карточки: 3 и 6

Кучки: 28 + 8 и 12 + 4 + 20

Пошаговое объяснение:

Сначала мы отбрасываем карточку 3, т.к. 3 - единственное нечётное число, сложив оставшиеся числа, мы получим сумму: 78

Поделив на 2, мы получим 39 в каждой кучке, но нечётное число никак нельзя получить суммой чётных, поэтому отбрасываем число, у которого при делении на два будет нечётное число, этим числом является 6 (6/2 = 3 - нечётное).

Answer 2

Вася имеет карточки с числами 3, 4, 6, 8, 12, 20 и 28. Он хочет разложить эти карточки в две кучки так, чтобы суммы чисел на карточках в кучках были равны, при этом количество карточек в каждой кучке может различаться. Вася старается выкинуть как можно меньше карточек. Вопрос состоит в том, сколько карточек Вася выкинул и почему нельзя выкинуть меньше карточек. Также нужно показать, как можно поделить карточки на две кучки.

Количество выкинутых карточек

Чтобы определить, сколько карточек Вася выкинул, мы должны найти способ разделить карточки на две кучки так, чтобы суммы чисел на карточках в каждой кучке были равны. Если такое разделение невозможно, то Вася должен будет выкинуть некоторые карточки.

Возможность выкинуть меньше карточек

Нельзя гарантировать, что Васе удастся разделить карточки на две кучки с равными суммами чисел без выкидывания некоторых карточек. Это связано с тем, что сумма чисел на карточках не может быть разделена поровну, если она нечетная. В данном случае, сумма чисел на всех карточках равна 81, что является нечетным числом. Поэтому Васе придется выкинуть некоторые карточки, чтобы достичь равенства сумм в двух кучках.

Пример разделения карточек на две кучки

Один из способов разделить карточки на две кучки с равными суммами чисел может быть следующим: - Кучка 1: 3, 4, 6, 8, 12 - Кучка 2: 20, 28

Сумма чисел в каждой кучке равна 33.

Примечание: Возможны и другие способы разделения карточек на две кучки с равными суммами чисел.