Question

Яка з наведених функцій є непарною a)y=8x+3 б)y=9x⁵-4 в)y=3x⁷+5x г)y=2x⁶ ​

Answer 1

Ответ:

f(-x)=-f(x) умова непарної функції

y(-x)=3((-x)^7+5(-x)=-3X^7=-5x

ответ: в)y=3x⁷+5x непарна функція

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того, щоб дослідити функцію на непарність, потрібно виконати такі кроки: - Перевірити, чи є область визначення функції симетричною відносно початку координат. Якщо ні, то функція не є ні парною, ні непарною. - Знайти вираз f(-x), замінивши x на -x у функції. - Порівняти f(-x) і -f(x). Якщо f(-x) = -f(x) для будь-якого x, то функція є непарною.

Застосуємо цей алгоритм до кожної з наведених функцій:

a) y = 8x + 3 - Область визначення функції є симетричною, тому переходимо до наступного кроку. - f(-x) = 8(-x) + 3 = -8x + 3 - -f(x) = -(8x + 3) = -8x - 3 - f(-x) ≠ -f(x), тому функція не є непарною.

б) y = 9x⁵ - 4 - Область визначення функції є симетричною, тому переходимо до наступного кроку. - f(-x) = 9(-x)⁵ - 4 = -9x⁵ - 4 - -f(x) = -(9x⁵ - 4) = -9x⁵ + 4 - f(-x) ≠ -f(x), тому функція не є непарною.

в) y = 3x⁷ + 5x - Область визначення функції є симетричною, тому переходимо до наступного кроку. - f(-x) = 3(-x)⁷ + 5(-x) = -3x⁷ - 5x - -f(x) = -(3x⁷ + 5x) = -3x⁷ - 5x - f(-x) = -f(x), тому функція є непарною.

г) y = 2x⁶ - Область визначення функції є симетричною, тому переходимо до наступного кроку. - f(-x) = 2(-x)⁶ = 2x⁶ - -f(x) = -(2x⁶) = -2x⁶ - f(-x) ≠ -f(x), тому функція не є непарною.

Отже, з наведених функцій тільки функція y = 3x⁷ + 5x є непарною.