Question

⬇️СРОЧНО⬇️ Дан квадрат ABCD. Точка L на стороне CD и точка K на продолжении стороны DA за точку A таковы, что ∠KBL=90∘. Найдите длину отрезка LD, если KD=25 и CL=7. СО ВСЕМИ ОБЪЯСНЕНИЯМИ

Answer 1

Ответ:19×3=57

6+19=25

57+25=82

точка L ровна 57 а точка LD равно 82

Пошаговое объяснение:точка L ровна 57 а точка LD равно 82

Answer 2

Ответ:

Ответ:19×3=57

6+19=25

57+25=82

точка L ровна 57 а точка LD равно 82

Пошаговое объяснение:точка L ровна 57 а точка LD равно 82

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим некоторые свойства квадрата и используем их для нахождения длины отрезка LD.

Обозначим сторону квадрата AB = BC = CD = DA как a.

Так как ∠KBL = 90°, треугольник KBL прямоугольный. Также известно, что сторона квадрата AB является гипотенузой этого треугольника. Таким образом, KB = a.

Теперь рассмотрим треугольник KDA. Из условия известно, что KD = 25 и AD = a. Поскольку точка K лежит на продолжении стороны DA за точку A, KD + DA = KA. Следовательно, KA = 25 + a.

Так как KB и KA - это две стороны треугольника KAB, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

\[KA^2 = KB^2 + AB^2.\]

Подставим известные значения:

\[(25 + a)^2 = a^2 + a^2.\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[625 + 50a + a^2 = 2a^2.\]

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

\[0 = a^2 - 50a + 625.\]

Это квадратное уравнение может быть решено с использованием формулы дискриминанта. Дискриминант D для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -50\), \(c = 625\). Подставим значения и найдем дискриминант:

\[D = (-50)^2 - 4(1)(625) = 2500 - 2500 = 0.\]

Дискриминант равен нулю, что означает, что у уравнения есть один корень. Это означает, что у нас есть одно решение для \(a\). Решив уравнение, получим:

\[a = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-50)}{2(1)} = 25.\]

Таким образом, сторона квадрата равна 25. Теперь мы можем найти длину отрезка LD.

Так как CL = 7, то LD = CD - CL = a - 7 = 25 - 7 = 18.

Таким образом, длина отрезка LD равна 18.