Question

Шарик прополол участок огорода прямоугольной формы, длина которого 2 3/4 м, а ширина на 5/8 м больше длины. Найдите периметр участка.

Answer 1

Ответ:

а=2 3/4

b=?, на 5/8 больше

Р=?

b=2 3/4+5/8=11/4+5/8=22/8+5/8=27/8

P=(a+b)×2=(2 3/4+27/8)×2=(11/4+27/8)×2=49/8×2/1=12 1/4 м.

Пошаговое объяснение:

11/4+27/8=22/8+27/8=49/8

49/8×2/1=49/4=12 1/4

Answer 2

Давайте обозначим длину участка через \(L\). Исходя из условия, ширина участка будет \(L + \frac{5}{8}\).

Итак, у нас есть:

Длина участка (\(L\)) = \(2 \frac{3}{4}\) м

Ширина участка = \(L + \frac{5}{8}\) м

Мы можем представить длину участка в виде смешанной дроби: \(2 \frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4}\). Общий знаменатель для смешанных дробей - 4. Таким образом, длина участка в обычной дроби равна \(\frac{11}{4}\) м.

Теперь мы можем записать уравнение для ширины участка:

\[L + \frac{5}{8} = \frac{11}{4} + \frac{5}{8}\]

Чтобы сложить дроби, мы должны привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(\frac{11}{4}\) и \(\frac{5}{8}\) - 8. Таким образом, мы можем переписать уравнение:

\[L + \frac{5}{8} = \frac{22}{8} + \frac{5}{8}\]

Теперь сложим числители:

\[L + \frac{5}{8} = \frac{27}{8}\]

Теперь у нас есть уравнение для ширины участка. Теперь мы можем использовать это для нахождения периметра.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \(P = 2 \times (L + W)\), где \(L\) - длина, \(W\) - ширина.

Подставим значения:

\[P = 2 \times \left(\frac{11}{4} + \frac{27}{8}\right)\]

Умножим числитель и знаменатель на 4 (чтобы избавиться от дробей):

\[P = 2 \times \left(\frac{44}{16} + \frac{27}{8}\right)\]

Теперь сложим числители:

\[P = 2 \times \left(\frac{71}{16}\right)\]

Умножим на 2:

\[P = \frac{142}{16}\]

Упростим:

\[P = \frac{71}{8}\]

Таким образом, периметр участка равен \(\frac{71}{8}\) метра, что можно упростить до \(8 \frac{7}{8}\) м.