Question

Площадь прямоугольника равна 2022 см2. Найдите периметр этого прямоугольника, если он чуть больше площади, а стороны прямоугольника являются целыми числами.

Answer 1

Ответ:

2026

Пошаговое объяснение:

Всё просто. Делим 2022 на два (берем одну сторону за 2 см), получается 1011. 1011+1011+2+2 = 2026. Если поделим 2022 на 3, периметр получится меньше площади. Если поделим на 1, периметр будет больше площади, но нам нужен периметр меньше.

Answer 2

Предположим, стороны прямоугольника равны a и b (где a > b).

Из условия задачи известно, что S = a * b = 2022. Также, из условия задачи известно, что периметр прямоугольника P = 2 * (a + b) > 2022.

Найдём все пары целых чисел (a, b), такие что a * b = 2022: 1 * 2022 = 2022 2 * 1011 = 2022 3 * 674 = 2022 6 * 337 = 2022 9 * 224.666... = 2022 (не является целым числом) 13 * 155.538... = 2022 (не является целым числом) 18 * 112.333... = 2022 (не является целым числом) 27 * 74.888... = 2022 (не является целым числом) 37 * 54.756... = 2022 (не является целым числом) 54 * 37.444... = 2022 (не является целым числом) 74 * 27.378... = 2022 (не является целым числом) 111 * 18.216... = 2022 (не является целым числом) 147 * 13.714... = 2022 (не является целым числом) 222 * 9.108... = 2022 (не является целым числом) 334 * 6.055... = 2022 (не является целым числом) 667 * 3.034... = 2022 (не является целым числом) 1334 * 1.517... = 2022 (не является целым числом)

Из приведенных пар целых чисел (a, b) получаем возможные значения периметра P для прямоугольника: P = 2 * (a + b) P = 2 * (1 + 2022) = 4046 P = 2 * (2 + 1011) = 2026 P = 2 * (3 + 674) = 1354 P = 2 * (6 + 337) = 698

Таким образом, возможные значения периметра прямоугольника, удовлетворяющего условию задачи, равны 4046, 2026, 1354, 698.