Question

25 баллов Друзья Сергей и Андрей сделали вклады на год в двух разных банках. Сергей - под 9% годовых с потерей процентов в случае досрочного закрытия вклада, а Андрей - под 6% годовых, но с сохранением процентов в случае досрочного закрытия. Через год при закрытии своих вкладов они получили равные суммы денег . Сколько денег положил в банк каждый из друзей , если общая сумма вкладов была равна 1 200 000 рублей​

Answer 1

Ответ:

591 628р

608 372р

Пошаговое объяснение:

x+y=1200000

1,09x=(1200000-1,09x) × 1,06

Answer 2

Предположим, что Сергей положил $x$ рублей под 9% годовых, а Андрей положил $1,200,000 - x$ рублей под 6% годовых.

Через год Сергей получит $x + 0.09x = 1.09x$ рублей (с учетом 9% годовых), а Андрей получит $(1,200,000 - x) + 0.06(1,200,000 - x) = 1,200,000 + 0.06(1,200,000 - x)$ рублей (с учетом 6% годовых).

Условие задачи гласит, что при закрытии вкладов они получили равные суммы денег:

$1.09x = 1,200,000 + 0.06(1,200,000 - x)$

Теперь решим уравнение:

$1.09x = 1,200,000 + 0.06 \cdot 1,200,000 - 0.06x$

Сгруппируем по $x$:

$1.09x + 0.06x = 1,200,000 + 0.06 \cdot 1,200,000$

$1.15x = 1,200,000 + 72,000$

$1.15x = 1,272,000$

$x = \frac{1,272,000}{1.15}$

$x \approx 1,104,347.83$

Таким образом, Сергей положил примерно 1,104,347.83 рубля, а Андрей - $1,200,000 - 1,104,347.83$ рубля, что примерно равно 95,652.17 рублям.