Question

-2,1(3) записать в виде обыкновенной дроби ​

Answer 1

Ответ:     - 32/15 .

Пошаговое объяснение:

-2,1(3) = - 2,133333... = - (2,1+0,03+0,003+0,0003 + . . .) = - 2,1 - 0,03/(1 - 0,1) =

= - 2,1 - 0,03/0,9 = - 2,1 - 3/90 = - 2,1 - 1/30 = - 21/10 - 1/30 = - 64/30 =

= - 32/15 ;     -2,1(3) = - 32/15 .

Answer 2

Конечно, давайте решим это математическое выражение.

У вас есть выражение: -2.1(3). Это обозначение для периодической десятичной дроби, где цифра 3 повторяется бесконечно.

Для записи этого числа в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующим методом.

Обозначим x = -2.13(3).

Теперь домножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной точки:

10x = -21.3(3).

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

\[10x - x = -21.3(3) - (-2.13(3))\]

\[9x = -19.2\]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[x = \frac{-19.2}{9}\]

Это ваш ответ в виде обыкновенной дроби. Мы также можем упростить дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числителя и знаменателя равен 3.

\[x = \frac{-6.4}{3}\]

Теперь дробь полностью упрощена.

\[x = -\frac{64}{30}\]

Это ответ в виде обыкновенной дроби. Мы также можем упростить его до несократимой дроби или в виде смешанной дроби, если это требуется.