Question

Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители: 7) 78, 117 и 195 8) 110, 154 и 286: 9) 90, 126 и 162.Только это плиз​

Answer 1

Ответ:

7) НОД = (78,117,195)=(3*13)=39

8)НОД=(110,154,286)=(2*2*11)=44

9)НОД=(90,126,162)=(2*3*3)=18

разложение на листочке

Пошаговое объяснение:

в 8 Я случайно обвела 13

Answer 2

Найдем наибольший общий делитель каждого набора чисел, используя разложение на простые множители.

1) Числа 78, 117 и 195: Разложим каждое число на простые множители: 78 = 2 * 3 * 13 117 = 3 * 3 * 13 195 = 3 * 5 * 13

Наименьший простой множитель, который встречается во всех трех числах, - 3 Теперь удалим этот множитель из всех чисел и получим: 78 = 2 * 13 117 = 3 * 13 195 = 3 * 5 * 13

Снова наименьший простой множитель, который встречается во всех трех числах, - 13 Удалим его из всех чисел: 78 = 2 117 = 3 195 = 3 * 5

Продолжим процесс, пока не останется общих множителей. В данном случае, ими являются числа 2 и 3. Наибольший общий делитель равен их произведению: Наибольший общий делитель чисел 78, 117 и 195 равен 2 * 3 = 6.

2) Числа 110, 154 и 286: Разложим каждое число на простые множители: 110 = 2 * 5 * 11 154 = 2 * 7 * 11 286 = 2 * 11 * 13

Наименьший простой множитель, который встречается во всех трех числах, - 2 Теперь удалим этот множитель из всех чисел и получим: 110 = 5 * 11 154 = 7 * 11 286 = 11 * 13

Наименьший простой множитель, который встречается во всех трех числах, - 11 Удалим его из всех чисел: 110 = 5 154 = 7 286 = 13

Нет больше общих множителей, поэтому наибольший общий делитель чисел 110, 154 и 286 равен 1.

3) Числа 90, 126 и 162: Разложим каждое число на простые множители: 90 = 2 * 3 * 3 * 5 126 = 2 * 3 * 3 * 7 162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3

Наименьший простой множитель, который встречается во всех трех числах, - 2 Удалим его из всех чисел: 90 = 3 * 3 * 5 126 = 3 * 3 * 7 162 = 3 * 3 * 3 * 3

Наименьший простой множитель, который встречается во всех трех числах, - 3 Удалим его из всех чисел: 90 = 5 126 = 7 162 = 3 * 3

Нет больше общих множителей, поэтому наибольший общий делитель чисел 90, 126 и 162 равен 1.

Таким образом: Наибольший общий делитель чисел 78, 117 и 195 равен 6. Наибольший общий делитель чисел 110, 154 и 286 равен 1. Наибольший общий делитель чисел 90, 126 и 162 равен 1.