Question

276 найдите наибольший делитель чисел1)3и12 2)4и10 3)15и60 4)16и56 5)19и38 6)63и81

Answer 1

Найдём наибольший делитель:

НОД(3; 12)

3 - простое число.

$12 = 2 \times 2 \times 3$

Общий множитель:

НОД$(3; 12 ) = 3$

_____________________________

НОД(4; 10)

$4 = 2 \times 2$

$10 = 2 \times 5$

Общий множитель:

НОД$(4; 10) = 2$

_____________________________

НОД(15; 60)

$15 = 3 \times 5$

$60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5$

Общий множитель:

НОД$(15 \: 60) = 3 \times 5 = 15$

_____________________________

НОД(16; 56)

$16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2$

$56 = 2 \times 2 \times 2 \times 7$

Общий множитель:

НОД$(16 \: 56) = 2 \times 2 \times 2 = 8$

_____________________________

НОД(19; 38)

19 - простое число.

$38 = 2 \times 19$

Общий множитель:

НОД$(19; 38) = 19$

_____________________________

НОД(63; 81)

$63 = 3 \times 3 \times 7$

$81 = 3 \times 3 \times 3 \times 3$

Общий множитель:

НОД$(63; 81) = 3 \times 3 = 9$

_______________________________________

Answer 2

1)3, 2)2, 3)15, 4)8, 5)19, 6)9

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на том факте, что наибольший общий делитель двух чисел не изменяется, если из большего числа вычесть меньшее число, пока остаток не станет равным нулю.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел отдельно:

1) Для чисел 3 и 12: 12 - 3 = 9 9 - 3 = 6 6 - 3 = 3 3 - 3 = 0 Здесь НОД(3, 12) = 3.

2) Для чисел 4 и 10: 10 - 4 = 6 6 - 4 = 2 4 - 2 = 2 2 - 2 = 0 Здесь НОД(4, 10) = 2.

3) Для чисел 15 и 60: 60 - 15 = 45 45 - 15 = 30 30 - 15 = 15 15 - 15 = 0 Здесь НОД(15, 60) = 15.

4) Для чисел 16 и 56: 56 - 16 = 40 40 - 16 = 24 24 - 16 = 8 16 - 8 = 8 8 - 8 = 0 Здесь НОД(16, 56) = 8.

5) Для чисел 19 и 38: 38 - 19 = 19 19 - 19 = 0 Здесь НОД(19, 38) = 19.

6) Для чисел 63 и 81: 81 - 63 = 18 63 - 18 = 45 45 - 18 = 27 27 - 18 = 9 18 - 9 = 9 9 - 9 = 0 Здесь НОД(63, 81) = 9.

Таким образом, наибольшие делители для каждой пары чисел будут: 1) НОД(3, 12) = 3 2) НОД(4, 10) = 2 3) НОД(15, 60) = 15 4) НОД(16, 56) = 8 5) НОД(19, 38) = 19 6) НОД(63, 81) = 9