Question

5. Даны четыре натуральных последовательных числа. Найдите отношение суммы двух крайних чисел к сумме двух средних.​

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

n, n+1, n+2, n+3- четыре последовательных натуральных числа.

Сумма двух крайних равна n+n+3=2n+3

Сумма двух средних равна n+1+n+2=2n+3

Очевидно, что сумма крайних равна сумме средних чисел, поэтому их отношение равно 1.

(2n+3)/(2n+3)=1

Answer 2

Давайте обозначим четыре натуральных последовательных числа как a, a+1, a+2 и a+3. Эти числа идут друг за другом, и каждое следующее число в последовательности на 1 больше предыдущего.

Таким образом, сумма этих четырех чисел будет:

\[ a + (a+1) + (a+2) + (a+3) \]

Чтобы найти отношение суммы двух крайних чисел (a и a+3) к сумме двух средних чисел (a+1 и a+2), давайте сложим крайние и средние числа по отдельности:

1. Сумма крайних чисел: \( a + (a+3) \) 2. Сумма средних чисел: \( (a+1) + (a+2) \)

Теперь мы можем найти отношение суммы крайних чисел к сумме средних чисел:

\[ \frac{a + (a+3)}{(a+1) + (a+2)} \]

Упростим выражение:

\[ \frac{2a + 3}{2a + 3} \]

Теперь, если мы разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (в данном случае 1), получим:

\[ \frac{2a + 3}{2a + 3} = 1 \]

Таким образом, отношение суммы двух крайних чисел к сумме двух средних чисел равно 1.