Question

Помогите решить!!! Каким числом необходимо заменить a и b , чтобы корнем уравнения? (11-а)+(х-b)= 16 было число 7 ?

Answer 1

Ответ:

а=b=-1

Пошаговое объяснение:

(11-a)+(7-b)=16

11-a+7-b=16

-a-b=-2

a=b=-1

Answer 2

Для решения уравнения (11-a)(x-b) = 16, чтобы получить корень уравнения равным 7, нам нужно найти значения a и b, которые удовлетворяют этому условию.

Давайте решим уравнение по шагам:

1. Подставим значение числа 7 вместо корня уравнения:

(11-a)(x-b) = 16 (11-a)(x-b) = 7

2. Раскроем скобки:

11x - ax - 11b + ab = 7

3. Сгруппируем подобные слагаемые:

(11x - 11b) - (ax - ab) = 7

4. Факторизуем общий множитель:

11(x - b) - a(x - b) = 7

5. Видим, что у нас есть общий множитель (x - b). Вынесем его за скобки:

(11 - a)(x - b) = 7

6. Теперь у нас есть равенство между двумя произведениями. Чтобы произведение равно 7, одно из этих произведений должно быть равно 7, а второе - 1:

11 - a = 7 x - b = 1

7. Решим эти два уравнения:

11 - a = 7 a = 11 - 7 a = 4

x - b = 1 x = b + 1

8. Итак, мы нашли значения a и x. Теперь подставим их обратно в исходное уравнение:

(11 - 4)(x - b) = 7 7(x - b) = 7

9. Разделим обе части на 7:

x - b = 1

10. Подставим значение x = b + 1:

b + 1 - b = 1

11. Видим, что переменные b сокращаются, остается:

1 = 1

12. Получили верное равенство. Это означает, что для того чтобы корнем уравнения (11-a)(x-b) = 16 было число 7, нам нужно заменить a на 4 и b на любое число, а x будет равно b + 1.

Ответ: Чтобы корнем уравнения (11-a)(x-b) = 16 было число 7, необходимо заменить a на 4 и b на любое число, а x будет равно b + 1.