Question

4. Найдите угол между векторами ( 2; 0 )и b(2; 23).​

Answer 1

Пошаговое объяснение: а( 2; 0 )и b(2; 23).​

cos(a;b)=(x₁*x₂+y₁*y₂)/(|a|*|b|)

|a|=√(4+0)=√4=2 , |b|=√(4+529)=√533

a*b=2*2+0*23=4

cos(a;b)=4/(2*√533)=2/√533

Answer 2

Для нахождения угла между двумя векторами, векторами А и В, мы можем использовать формулу, основанную на скалярном произведении (dot product) векторов. Формула для нахождения угла θ между двумя векторами А и В выглядит следующим образом:

cos(θ) = (A · B) / (||A|| * ||B||)

где A · B представляет скалярное произведение векторов А и В, а ||A|| и ||B|| обозначают длины этих векторов соответственно.

В вашем случае, вектор А равен (2, 0) и вектор В равен (2, 23). Давайте вычислим угол между ними:

Сначала вычислим скалярное произведение векторов А и В:

A · B = (2 * 2) + (0 * 23) = 4

Затем вычислим длины векторов А и В:

||A|| = √(2^2 + 0^2) = 2 ||B|| = √(2^2 + 23^2) = √(4 + 529) = √533 ≈ 23.09

Теперь подставим значения в формулу:

cos(θ) = (A · B) / (||A|| * ||B||) cos(θ) = 4 / (2 * 23.09) cos(θ) ≈ 0.0868

Чтобы получить значение угла θ, мы можем использовать обратный косинус (арккосинус) функции cos:

θ = arccos(0.0868) θ ≈ 84.70 градусов

Таким образом, угол между векторами А(2, 0) и В(2, 23) составляет примерно 84.70 градусов.