Question

В квадрате ABCD проведен такой отрезок CE, что углы, показанные на чертеже, равны 13α и 14α. Найдите значение угла α в градусах. Если необходимо, округлите ответ до 0.01 или запишите его в виде обыкновенной дроби.

Answer 1

Ответ:

Угол α равен 5°.

Пошаговое объяснение:

Пусть BD ∩ EC = F.

Вертикальные углы равны.

• BD ∩ EC = F ⇒ ∠СFD = ∠BFE = 14α.  

Все углы квадрата равны 90°.

• ABCD - квадрат ⇒ ∠B = 90°.

Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, делятся точкой пересечения пополам и являются биссектрисами его углов.

• ABCD - квадрат, BD - диагональ ⇒ BD - биссектриса ∠АВС.

Биссектриса угла делит его пополам.

• BD - биссектриса ∠АВС ⇒ ∠ABF = ∠CBF = ∠B/2 = 90°/2 = 45°.

Рассмотрим ΔBEF.

Сумма углов треугольника равна 180°.

• ∠ABF=45°, ∠BFE = 14α, ∠BEF=13α ⇒ 13α+14α+45°=180°.

Имеем уравнение. Решаем:

• 13α+14α+45°=180°

• 27α = 180° - 45°

• 27α = 135°

Делим обе части уравнения на 27:

• 27α = 135° | :27

• α = 5°

Чертёж, который должен был быть дан по условию, прикрепляю ниже. Там же рисунок к задаче и дано.

#SPJ3

Answer 2

К сожалению, у меня нет конкретного чертежа, на который вы ссылались. Однако я могу предоставить общую информацию о задаче и попытаться помочь вам решить ее.

Итак, у нас есть квадрат ABCD, и проведен отрезок CE так, что угол ACE равен 13α, а угол BCE равен 14α. Нам нужно найти значение угла α.

Для решения этой задачи мы можем использовать факт о том, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

1. Угол ACE + угол BCE + угол ACD = 180°

2. 13α + 14α + угол ACD = 180°

3. 27α + угол ACD = 180°

4. угол ACD = 180° - 27α

Теперь мы знаем, что угол ACD равен 180° - 27α. Однако, так как ABCD - это квадрат, то угол ACD равен 90°.

Теперь мы можем уравнять оба выражения:

180° - 27α = 90°

27α = 90°

α = 90° / 27

α ≈ 3.33° (округлено до двух десятичных знаков)

Таким образом, значение угла α равно примерно 3.33 градуса.