Question

Побудувати графіки функцій в одній системі y=x² y=x²-1 y=x²+5​

Answer 1

Ответ:

Ответ на рисунке. Если рисуешь от руки, не обязательно вырисовывать точь в точь. Можно просто сделать набросок

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб побудувати графіки функцій y = x², y = x² - 1 та y = x² + 5 в одній системі, ми можемо використовувати графічний підхід. За допомогою графіків, ми зможемо візуалізувати, як ці функції залежать від змінної x та як вони пов'язані між собою.

Щоб побудувати графіки, спочатку нам потрібно визначити деякі точки на кожній функції та побудувати їх на координатній площині. Для цього ми можемо вибрати декілька значень x, обчислити відповідні значення y та побудувати точки (x, y) на графіку.

Графік функції y = x²

Почнемо з функції y = x². Ця функція є параболою з відкриттям вгору. Щоб побудувати графік, виберемо декілька значень x та обчислимо відповідні значення y:

| x | y = x² | |----|--------| | -2 | 4 | | -1 | 1 | | 0 | 0 | | 1 | 1 | | 2 | 4 |

Тепер ми можемо побудувати ці точки на графіку:

  ^
  |
5 |       o
  |      / \
4 |     /   \
  |    o     o
3 |   /       \
  |  o         o
2 | o           o
  |
  +------------------>
   -2 -1  0  1  2

Графік функції y = x² - 1

Тепер давайте розглянемо функцію y = x² - 1. Ця функція також є параболою з відкриттям вгору, але вона зміщена вниз на одиницю. Давайте обчислимо значення y для декількох значень x:

| x | y = x² - 1 | |----|------------| | -2 | 3 | | -1 | 0 | | 0 | -1 | | 1 | 0 | | 2 | 3 |

Тепер побудуємо ці точки на графіку:

  ^
  |
5 |       o
  |      / \
4 |     /   \
  |    o     o
3 |   /       \
  |  o         o
2 | o           o
  |              \
1 |               o
  +------------------>
   -2 -1  0  1  2

Графік функції y = x² + 5

На останок розглянемо функцію y = x² + 5. Ця функція також є параболою з відкриттям вгору, але зсувена вгору на п'ять одиниць. Обчислимо значення y для декількох значень x:

| x | y = x² + 5 | |----|------------| | -2 | 9 | | -1 | 6 | | 0 | 5 | | 1 | 6 | | 2 | 9 |

Тепер побудуємо ці точки на графіку:

  ^
  |
10|       o
  |      / \
  |     /   \
  |    o     o
  |   /       \
  |  o         o
  | o           o
  |
  +------------------>
   -2 -1  0  1  2

Графіки в одній системі

Тепер, коли ми побудували графіки для кожної функції окремо, ми можемо об'єднати їх у одній системі. Ось як виглядають всі три графіки разом:

  ^
  |
10|       o
  |      / \
  |     /   \
  |    o     o
  |   /       \
  |  o         o
  | o           o
  |
5 |       o
  |      / \
4 |     /   \
  |    o     o
3 |   /       \
  |  o         o
2 | o           o
  |
  +------------------>
   -2 -1  0  1  2

На цьому графіку ви можете побачити, як функції y = x², y = x² - 1 та y = x² + 5 пов'язані між собою. Вони є параболами з відкриттям вгору, але розташовані на різній висоті відносно осі x.