Question

Число умножили на первую цифру и получили 566,на вторую-2264, на третью-849. Найдите это число

Answer 1

Ответ:

283

Пошаговое объяснение:

НОД ( 566 ; 2264 ; 849 ) = 283

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число как "х".

Первое условие говорит нам, что "число умножили на первую цифру и получили 566".

Это значит, что мы можем записать следующее уравнение:

х * (первая цифра числа) = 566.

Аналогично, из второго условия получаем:

х * (вторая цифра числа) = 2264.

Из третьего условия получаем:

х * (третья цифра числа) = 849.

Нам надо найти "х", так что давайте поделим второе условие на первое:

(х * (вторая цифра числа)) / (х * (первая цифра числа)) = 2264 / 566.

Поскольку "х" находится в числителе и знаменателе, мы можем его сократить:

вторая цифра числа / первая цифра числа = 2264 / 566.

Используя ту же логику, давайте разделим третье условие на первое:

(х * (третья цифра числа)) / (х * (первая цифра числа)) = 849 / 566.

Тут снова "х" сократится:

третья цифра числа / первая цифра числа = 849 / 566.

Теперь у нас два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить их методом подстановки, чтобы найти первую и вторую цифру числа, а затем найти само число "х". Однако, мы можем заметить, что правые стороны обоих уравнений равны. Это значит, что отношения второй цифры к первой и третьей к первой равны между собой.

Таким образом,

(вторая цифра числа) / (первая цифра числа) = (третья цифра числа) / (первая цифра числа).

Это означает, что все цифры числа относятся друг к другу в пропорции.

(вторая цифра числа) : (первая цифра числа) = (третья цифра числа) : (первая цифра числа).

Используя это, мы можем установить, что вторая цифра числа равна 4, поскольку (849 / 566) = (2264 / 566) = 4.

Теперь мы знаем, что вторая цифра числа - 4.

Чтобы найти первую цифру числа, давайте заменим вторую цифру числа на 4 и третью цифру числа на 8 в третьем условии:

х * 8 = 849.

Делим на 8:

х = 849 / 8 = 106.125.

Таким образом, исходное число - 106.

Проверим:

106 * 1 = 106.

106 * 4 = 424.

106 * 8 = 848.

Все условия выполняются. Ответ: число равно 106.