Question

Которое из утверждений неверно? Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с одной из сторон треугольникаВ равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадаютЦентр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечения его высот

Answer 1

Ответ: Третье утверждение неверно

Объяснение: Только что решил тест

Answer 2

Неверным утверждением является "Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с одной из сторон треугольника".

В случае прямоугольного треугольника, диаметр окружности, описанной около треугольника, равен гипотенузе треугольника, а не одной из его сторон. Гипотенуза - это сторона треугольника, противолежащая прямому углу и являющаяся самой длинной стороной.

Остальные утверждения являются верными:

- В равностороннем треугольнике, центры вписанной и описанной окружностей совпадают. Это связано с особенностями равностороннего треугольника, где все стороны и углы равны.

- Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечения его высот. При построении высоты треугольника проводится от одного угла до противоположной стороны, и точка пересечения этих высот является центром окружности, описанной вокруг треугольника.