Question

Построить поверхность, приведя ее уравнение к каноническому видух^2+2х+2у^2+4z=0​

Answer 1

Ответ:

это правельный ответ сори если опоздала

Answer 2

Для построения поверхности, описываемой уравнением \(x^2 + 2x + 2y^2 + 4z = 0\), давайте приведем его к каноническому виду. Канонический вид обычно представляет собой уравнение, в котором переменные выделены в отдельные слагаемые. Основная идея состоит в том, чтобы выразить уравнение в виде суммы или разности квадратов.

Уравнение в вашем вопросе имеет вид: \[x^2 + 2x + 2y^2 + 4z = 0.\]

Для приведения его к каноническому виду, давайте попробуем выразить полные квадраты для переменных \(x\) и \(y\):

\[x^2 + 2x + 1 + 2y^2 + 4z = 1.\]

Теперь группируем переменные:

\[(x^2 + 2x + 1) + 2y^2 + 4z = 1.\]

Здесь выражение \(x^2 + 2x + 1\) является полным квадратом и может быть записано в виде \((x + 1)^2\):

\[(x + 1)^2 + 2y^2 + 4z = 1.\]

Теперь у нас есть уравнение в каноническом виде:

\[(x + 1)^2 + 2y^2 + 4z = 1.\]

Это уравнение представляет собой поверхность в трехмерном пространстве. Однако стоит отметить, что уравнение содержит коэффициент перед \(4z\), что может влиять на форму поверхности. В зависимости от значения этого коэффициента поверхность может иметь различные формы.