Question

Знайдіть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 9 см і 20 см, а кут між ними 30​

Answer 1

Ответ:

45

Пошаговое объяснение:

а=9см

b=20cм

кут = 30°

S=1/2*ab*sinкута

S=1/2*9*20*sin30°=1/2*9*20*1/2=45см^2

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$s = \frac{1}{2} ab \sin( \alpha ) \\ s = \frac{1}{2} \times 9 \times 20 \times \sin(30) = \\ = \frac{1}{2} \times 9 \times 20 \times \frac{1}{2} = \\ = 45( {cm}^{2} )$

Answer 3

Для нашої задачі можна скористатися формулою площі трикутника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\theta) \]

де \(a\) і \(b\) - сторони трикутника, \(\theta\) - кут між ними, а \(\sin(\theta)\) - синус цього кута.

У вашому випадку \(a = 9\) см, \(b = 20\) см, і \(\theta = 30^\circ\). Зауважте, що для обчислення синуса кута в радіанах, можна скористатися виразом \( \sin(\theta) = \sin\left(\frac{\pi \theta}{180}\right) \).

Підставимо значення у формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 20 \cdot \sin\left(\frac{\pi \cdot 30}{180}\right) \]

Розрахуємо це:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 20 \cdot \sin\left(\frac{\pi \cdot 30}{180}\right) \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 20 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ S = \frac{9 \cdot 20 \cdot \sqrt{3}}{4} \]

\[ S = \frac{180 \cdot \sqrt{3}}{4} \]

\[ S = \frac{45 \cdot \sqrt{3}}{1} \]

\[ S = 45 \cdot \sqrt{3} \, \text{см}^2 \]

Отже, площа трикутника дорівнює \(45 \cdot \sqrt{3} \, \text{см}^2\).