Question

В треугольнике ABC провели высоту AA1, основание ккоторой попало на сторону BC. BB1 - биссектриса треугольника ABC. Оказалось что2∠AB1B=∠BAA1. Чему равен угол BAC? (Ответ дайте в градусах)

Answer 1

Ответ: есть предложение , что будет равен 60°( предложение!)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: Угол BAC равен 36 градусов.

Объяснение: Рассмотрим треугольник ABC, в котором проведена высота AA1 и биссектриса BB1. По условию, 2∠AB1B = ∠BAA1. Так как BB1 - биссектриса, то ∠AB1B = ∠CB1B. Значит, 2∠CB1B = ∠BAA1. Обозначим ∠CB1B = x, тогда ∠BAA1 = 2x.

По теореме о сумме углов треугольника, ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°. Так как AA1 - высота, то ∠ABC = 90°. Тогда ∠BAC + ∠ACB = 90°. По теореме о внешнем угле треугольника, ∠ACB = ∠BAA1 + ∠CB1B = 2x + x = 3x. Тогда ∠BAC + 3x = 90°. Выразим ∠BAC: ∠BAC = 90° - 3x.

Теперь нам нужно найти x. Для этого рассмотрим треугольник AB1C. По теореме о сумме углов треугольника, ∠AB1C + ∠B1AC + ∠ACB = 180°. Так как ∠AB1C = ∠CB1B = x, то x + ∠B1AC + 3x = 180°. Выразим ∠B1AC: ∠B1AC = 180° - 4x.

По теореме о сумме углов при основании равнобедренного треугольника, ∠B1AC = ∠BAC. Тогда 180° - 4x = 90° - 3x. Решим это уравнение: x = 90°. Тогда ∠BAC = 90° - 3 * 90° = 36°.