Question

В разных сторонах от прямой даны точки A и B на расстояниях 9,5 см и 2,7 см от прямой соответственно. Определи расстояние серединной точки C отрезка AB до прямой.Ответ: расстояние от точки C до прямой равно см.​

Answer 1

Ответ:

3.4 см

Пошаговое объяснение:

(9.5+2.7)/2 - 2.7

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством серединного перпендикуляра. Если точка C - серединная точка отрезка AB, то отрезок AC будет равен отрезку BC и будет перпендикулярен прямой, содержащей отрезок AB.

Пусть M - серединная точка отрезка AB. Тогда, расстояние от точки C до прямой, содержащей отрезок AB, равно расстоянию от точки M до этой прямой.

Мы знаем, что AM = MB, так как M - серединная точка отрезка AB. Также нам известны расстояния от точек A и B до прямой.

Пусть D - точка на прямой, проходящей через A и B, перпендикулярной отрезку AB, такая что AD = 9,5 см и BD = 2,7 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ADM, где AM = MB, AD = 9,5 см и BD = 2,7 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения MD (расстояние от серединной точки до прямой):

\[MD = \sqrt{AM^2 - AD^2}.\]

\[MD = \sqrt{9,5^2 - 2,7^2}.\]

\[MD = \sqrt{90,25 - 7,29}.\]

\[MD = \sqrt{82,96}.\]

\[MD \approx 9,12 \, \text{см}.\]

Таким образом, расстояние от точки C до прямой равно 9,12 см.