Question

Решите пожалуйста, 2^(3х-5) = 0,5^(-3)

Answer 1

Ответ:

0,5= 1/2= 2^(-1)

3x-5=3

3x= 8

x = 8/3

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2^(3x-5) = 0.5^(-3), мы можем использовать свойства степеней и логарифмов. Давайте разберемся.

Сначала приведем оба выражения к общему основанию. Мы можем записать 0.5 в виде 2^(-1), так как 0.5 = 1/2. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

2^(3x-5) = 2^(-3)

Свойство степени

Теперь, когда основания равны, экспоненты должны быть равны. Необходимо решить уравнение:

3x - 5 = -3

Прибавим 5 к обеим сторонам уравнения:

3x = 2

Решение уравнения

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

x = 2/3

Таким образом, решением данного уравнения является x = 2/3.

Проверка

Давайте проверим наше решение, подставив x = 2/3 в исходное уравнение:

2^(3*(2/3) - 5) = 0.5^(-3)

2^(2 - 5) = 0.5^(-3)

2^(-3) = 0.