Question

Помогите пж 1.сократите дроби: 1) 52/140 2) 210/482.сравите дроби: 1)11/18 и 7/15 2)59/60 и 27/353.выполните действия: 1) 13/35 + 7/15 2) 6/7 - 3/8 3) 2/15 - 7/9 - 1/5​

Answer 1

1.

$\frac{52}{140} = \frac{13}{35}$

$\frac{210}{48} = \frac{35}{8}$

2.

$\frac{11}{18} > \frac{7}{15}$

$\frac{59}{60} < \frac{27}{35}$

3.

$\frac{13}{35} + \frac{7}{15} = \frac{88}{105}$

$\frac{6}{7} - \frac{3}{8} = \frac{27}{56}$

$\frac{2}{15} - \frac{7}{9} - \frac{1}{5} = - \frac{38}{45}$

Answer 2

Конечно, давайте поочередно решим каждую из задач.

Задача 1: Сокращение дробей

1.1) \( \frac{52}{140} \)

Для сокращения дроби нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. В данном случае, оба числа делятся на 4.

\[ \frac{52}{140} = \frac{52 \div 4}{140 \div 4} = \frac{13}{35} \]

1.2) \( \frac{210}{482} \)

Здесь тоже можно сократить дробь, найдя НОД. В данном случае, числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Таким образом, эта дробь уже несократима.

Задача 2: Сравнение дробей

2.1) \( \frac{11}{18} \) и \( \frac{7}{15} \)

Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 90.

\[ \frac{11}{18} = \frac{11 \times 5}{18 \times 5} = \frac{55}{90} \]

\[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 6}{15 \times 6} = \frac{42}{90} \]

Теперь видно, что \( \frac{55}{90} > \frac{42}{90} \), поэтому \( \frac{11}{18} > \frac{7}{15} \).

2.2) \( \frac{59}{60} \) и \( \frac{27}{35} \)

Приведем к общему знаменателю, который равен 420.

\[ \frac{59}{60} = \frac{59 \times 7}{60 \times 7} = \frac{413}{420} \]

\[ \frac{27}{35} = \frac{27 \times 12}{35 \times 12} = \frac{324}{420} \]

Теперь видно, что \( \frac{413}{420} > \frac{324}{420} \), поэтому \( \frac{59}{60} > \frac{27}{35} \).

Задача 3: Действия с дробями

3.1) \( \frac{13}{35} + \frac{7}{15} \)

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю (в данном случае, это 105).

\[ \frac{13}{35} + \frac{7}{15} = \frac{13 \times 3}{35 \times 3} + \frac{7 \times 7}{15 \times 7} = \frac{39}{105} + \frac{49}{105} = \frac{88}{105} \]

3.2) \( \frac{6}{7} - \frac{3}{8} \)

Тут также найдем общий знаменатель (56).

\[ \frac{6}{7} - \frac{3}{8} = \frac{6 \times 8}{7 \times 8} - \frac{3 \times 7}{8 \times 7} = \frac{48}{56} - \frac{21}{56} = \frac{27}{56} \]

3.3) \( \frac{2}{15} - \frac{7}{9} - \frac{1}{5} \)

Найдем общий знаменатель (45).

\[ \frac{2}{15} - \frac{7}{9} - \frac{1}{5} = \frac{2 \times 3}{15 \times 3} - \frac{7 \times 5}{9 \times 5} - \frac{1 \times 9}{5 \times 9} = \frac{6}{45} - \frac{35}{45} - \frac{9}{45} = -\frac{38}{45} \]

Таким образом, ответы:

1.1) \( \frac{52}{140} = \frac{13}{35} \)

1.2) \( \frac{210}{482} \) несократима.

2.1) \( \frac{11}{18} > \frac{7}{15} \)

2.2) \( \frac{59}{60} > \frac{27}{35} \)

3.1) \( \frac{13}{35} + \frac{7}{15} = \frac{88}{105} \)

3.2) \( \frac{6}{7} - \frac{3}{8} = \frac{27}{56} \)

3.3) \( \frac{2}{15} - \frac{7}{9} - \frac{1}{5} = -\frac{38}{45} \)