Question

Обратите периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь число: 1,(36); 0,2(7)

Answer 1

Ответ:1) 1, 12/33; 2) 2, 1/12

Пошаговое объяснение:

1) 1,(36)= 1, 36/99= 1, 12/33

2) 0,2(7)= 207/99= 69/33= 23/11= 2,1/12

Answer 2

Периодическая десятичная дробь 1,(36) можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 1,(36). Тогда умножим x на 100, чтобы избавиться от периода:

100x = 136,(36)

Теперь вычтем из уравнения исходное x:

100x - x = 136,(36) - 1,(36)

99x = 135

Теперь разделим обе части уравнения на 99:

x = 135 / 99 x = 15 / 11

Таким образом, периодическая десятичная дробь 1,(36) равна обыкновенной дроби 15/11.

Аналогично, периодическую десятичную дробь 0,2(7) можно представить в виде обыкновенной дроби:

Пусть y = 0,2(7). Тогда умножим y на 10, чтобы избавиться от периода:

10y = 2,(7)

Теперь вычтем из уравнения исходное y:

10y - y = 2,(7) - 0,2(7)

9y = 2

Теперь разделим обе части уравнения на 9:

y = 2 / 9

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,2(7) равна обыкновенной дроби 2/9.