Question

5005/17017 сократите​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5005/17017 = ( 5*7*11*13 )/( 7*11*13*17 ) = 5/17 .

Answer 2

Для упрощения дроби 5005/17017 можно использовать метод нахождения наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя и затем разделить оба числа на этот НОД. Это позволит сократить дробь до наименьших возможных целых чисел.

Нахождение НОД числителя и знаменателя

Для нахождения НОД можно использовать различные методы, такие как алгоритм Евклида или факторизацию чисел. В данном случае мы воспользуемся алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и нахождении остатка от деления. Этот процесс повторяется до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида к числителю 5005 и знаменателю 17017, мы получаем следующие шаги:

1. 17017 ÷ 5005 = 3, остаток 1702 2. 5005 ÷ 1702 = 2, остаток 601 3. 1702 ÷ 601 = 2, остаток 500 4. 601 ÷ 500 = 1, остаток 101 5. 500 ÷ 101 = 4, остаток 96 6. 101 ÷ 96 = 1, остаток 5 7. 96 ÷ 5 = 19, остаток 1 8. 5 ÷ 1 = 5, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД числителя 5005 и знаменателя 17017 равен 1.

Сокращение дроби

Теперь, когда мы знаем НОД числителя и знаменателя, мы можем сократить дробь 5005/17017, разделив оба числа на НОД.

5005 ÷ 1 = 5005 17017 ÷ 1 = 17017

Таким образом, дробь 5005/17017 не может быть дальше сокращена и остается в таком виде.

Ответ: 5005/17017