Question

в куске сплава содержится никеля на 40 г больше чем меди а меди в 5 раз меньше чем никеля.Сколько грамм каждого металла содержится в этом куске сплава?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть в сплаве  меди - х г, тогда никеля - 5х г, причем никеля на 40 г больше, отсюда имеем:  

5х - х = 40

4х = 40

х = 40 : 10

х = 10 г меди

5х = 5 * 10 = 50 г никеля

Answer 2

Давайте обозначим количество меди в куске сплава через \(М\) (в граммах) и количество никеля через \(N\) (в граммах). У нас есть два условия:

1. Количество никеля на 40 г больше, чем меди: \(N = M + 40\). 2. Меди в 5 раз меньше, чем никеля: \(M = \frac{N}{5}\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} N &= M + 40 \\ M &= \frac{N}{5} \end{align*} \]

Давайте решим эту систему. Подставим второе уравнение в первое:

\[ N = \frac{N}{5} + 40 \]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5N = N + 200 \]

Выразим \(N\):

\[ 4N = 200 \]

\[ N = 50 \]

Теперь, зная значение \(N\), подставим его во второе уравнение:

\[ M = \frac{50}{5} = 10 \]

Итак, в куске сплава содержится 50 г никеля и 10 г меди.