Question

Какие наибольшее двузначное натуральное число при делении на 17 дает остаток равный 6​

Answer 1

Ответ:

91

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наибольшее двузначное натуральное число, при делении на 17 которого получается остаток 6, нужно начать с самого большого двузначного числа и пошагово уменьшать его до тех пор, пока не найдется подходящее.

Давайте обозначим искомое число как \(N\). У нас есть уравнение:

\[N \equiv 6 \pmod{17}\]

Значит, существует целое число \(k\), такое что:

\[N = 17k + 6\]

Теперь найдем наибольшее двузначное число, удовлетворяющее этому уравнению. Начнем с самого большого двузначного числа, равного 99:

\[99 = 17 \times 5 + 14\]

Поскольку \(14 \neq 6\), мы уменьшаем число:

\[82 = 17 \times 4 + 14\]

По-прежнему не подходит, продолжаем уменьшать:

\[65 = 17 \times 3 + 14\]

И снова:

\[48 = 17 \times 2 + 14\]

\[31 = 17 \times 1 + 14\]

\[14 = 17 \times 0 + 14\]

Теперь у нас есть \(N = 31\), и это максимальное двузначное число, удовлетворяющее условию \(N \equiv 6 \pmod{17}\).