Question

Кате на новогодние каникулы задали сложное задание по математике. За первую неделю 17/26 всех заданных упражнений. За вторую неделю она выполнила 72 упражнения. Катя успела сдать задание в срок. Сколько всего упражнений было задано Кате? помогите решить​

Answer 1

Ответ:

26-17=9

72:9=8

8*26=208

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть общее количество упражнений, которое Кате нужно было выполнить, равно \(X\).

За первую неделю Катя выполнила \(\frac{17}{26}\) от общего количества упражнений, то есть \(\frac{17}{26} \cdot X\).

За вторую неделю Катя выполнила 72 упражнения.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[\frac{17}{26} \cdot X + 72 = X.\]

Давайте решим это уравнение и найдем значение \(X\).

1. Умножим обе стороны уравнения на 26 (чтобы избавиться от дроби в числителе):

\[17 \cdot X + 26 \cdot 72 = 26 \cdot X.\]

2. Разнесем \(X\) на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:

\[17 \cdot X - 26 \cdot X = -26 \cdot 72.\]

3. Сгруппируем \(X\) и найдем его значение:

\[-9 \cdot X = -26 \cdot 72.\]

\[X = \frac{-26 \cdot 72}{-9}.\]

4. Упростим дробь:

\[X = \frac{26 \cdot 72}{9}.\]

5. Распишем числитель:

\[X = \frac{1872}{9}.\]

Таким образом, общее количество упражнений, которое Кате нужно было выполнить, равно \(208\).