Question

Коля собирал модели самолётов , автомобилей и пароходов причём автомобилей и самолётов у него было 56 моделей, а самолётов на 12 моделей больше, чем пароходов. Сколько моделей каждого вида у коли ? Если вся коллекция насчитывает 82 модели

Answer 1

Ответ:

38 моделей самолетов, 18 моделей автомобилей, 26 моделей пароходов

Пошаговое объяснение:

Пусть x – моделей самолетов, y – моделей автомобилей, z – моделей пароходов. Тогда:

{ x + y = 56

{ x – z = 12

{ x + y + z = 82

Вычтем первое уравнение из третьего и найдем z:

(x + y + z) – (x + y) = 82 – 56

z = 26

Подставим z во второе уравнение и найдем x:

x – 26 = 12

x = 12 + 26 = 38

Подставим x в первое уравнение и найдем y:

38 + y = 56

y = 56 – 38 = 18

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

82-56=26 парох

26+12=38самол

82-(26+38)=18автомобилей

Answer 3

Обозначим количество моделей автомобилей, самолётов и пароходов как \(А\), \(С\) и \(П\) соответственно.

Условие задачи гласит, что у Коли было 56 моделей автомобилей и самолётов, то есть:

\[А + С = 56\]

Также говорится, что у него было на 12 моделей самолётов больше, чем пароходов:

\[С = А - 12\]

Теперь у нас есть система уравнений. Решим её.

1. Подставим выражение для \(С\) из второго уравнения в первое:

\[А + (А - 12) = 56\]

2. Решим уравнение:

\[2А - 12 = 56\]

\[2А = 68\]

\[А = 34\]

Теперь, найдем \(С\) и \(П\) с использованием найденного значения \(А\):

\[С = 34 - 12 = 22\]

Таким образом, у Коли было 34 модели автомобилей, 22 модели пароходов и 46 моделей самолётов (так как самолётов на 12 моделей больше, чем пароходов).

Проверим, что общее количество моделей равно 82:

\[34 + 22 + 46 = 82\]

Получается, что общее количество моделей сходится с заданным числом, и наше решение верно.