Question

А)запишите 2 числа наибольшое общее кратное которых равно 34,58,65. б) приведите пример чисел наибольшим общим делителем которых является число 1

Answer 1

а) НОК(17,2)=34

Разложение на множители:

34 |2

17  |17

  1

НОК(29,2)=58

58 |2

29 |29

 1

НОК(13,5)=65

65 |5

13 |13

  1

б) НОД=1 у простых и у взаимно простых чисел.

Простые числа делятся только на себя и на 1.

Взаимно простые числа - это числа, которые не имеют общих делителей кроме 1.

  Например:

3 и 5  ( простые числа)

14 и 29 (это взаимно простые числа)

Answer 2

а) Чтобы найти два числа, у которых наибольшее общее кратное равно 34,58,65, мы должны разложить каждое из этих чисел на простые множители и выбрать множители с наибольшими показателями.

34 = 2 × 17 58 = 2 × 29 65 = 5 × 13

Затем мы выбираем максимальные показатели для каждого простого множителя:

2 × 17 × 5 × 13 = 2210 2 × 17 × 29 = 986 5 × 13 × 29 = 1885

Таким образом, два числа с наибольшим общим кратным, равным 34,58,65, могут быть 2210 и 986.

б) Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел всегда равен 1, если эти числа являются взаимно простыми. Взаимно простыми числами называются числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1.

Примером чисел, у которых наибольший общий делитель является число 1, могут быть 3 и 5. НОД(3, 5) = 1, так как у этих чисел нет общих делителей, кроме 1.