Question

1 ВАРИАНТ 1. Приведите к общему знаменателю следующие дроби: 7 10и 13 30,1 7и 5 8 ,11 20 и 7 15​

Answer 1

Ответ:

7/10 и 13/30; общ. знаменатель 30; 21/30 и 13/30

1/7 и 5/8;  общ. знаменатель 56;  8/56 и 35/56

11/20 и 7/15; общ. знаменатель 60; 33/60 и 28/60

Answer 2

Ответ:

7/10 и 13/30, общий знаменатель 30, значит будет 21/30 и 13/30

1/7 и 5/8, общий знаменатель 56, значит будет 8/56 и 35/56

11/20 и 7/15, общий знаменатель 60, значит будет 33/60 и 28/60

Пошаговое объяснение:

Для того чтобы подвести две дроби под общий знаменатель необходимо:

1) Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей - это и будет общий знаменатель.

2) умножить числитель и знаменатель первой и второй дроби на дополнительный множитель

Answer 3

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель — это кратное всех знаменателей. Давайте приведем дроби к общему знаменателю.

Дроби: \( \frac{7}{10}, \frac{13}{30}, \frac{1}{7}, \frac{5}{8}, \frac{11}{20}, \frac{7}{15} \)

1. Находим общий знаменатель: - Разложим знаменатели на простые множители: - \(10 = 2 \times 5\) - \(30 = 2 \times 3 \times 5\) - \(7\) - \(8 = 2^3\) - \(20 = 2^2 \times 5\) - \(15 = 3 \times 5\) - Общий знаменатель будет содержать максимальное количество простых множителей: - \(2^3 \times 3 \times 5 = 120\)

2. Приводим дроби к общему знаменателю: - Для каждой дроби умножаем числитель и знаменатель на те множители, которые не хватают для достижения общего знаменателя.

\[ \begin{align*} \frac{7}{10} & : \frac{7 \times 12}{10 \times 12} = \frac{84}{120} \\ \frac{13}{30} & : \frac{13 \times 4}{30 \times 4} = \frac{52}{120} \\ \frac{1}{7} & : \frac{1 \times 17}{7 \times 17} = \frac{17}{120} \\ \frac{5}{8} & : \frac{5 \times 15}{8 \times 15} = \frac{75}{120} \\ \frac{11}{20} & : \frac{11 \times 6}{20 \times 6} = \frac{66}{120} \\ \frac{7}{15} & : \frac{7 \times 8}{15 \times 8} = \frac{56}{120} \\ \end{align*} \]

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 120. Мы можем сложить их числители и оставить общий знаменатель:

\[ \frac{84 + 52 + 17 + 75 + 66 + 56}{120} = \frac{350}{120} \]

3. Упрощаем дробь: - Дробь 350/120 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД(350, 120) = 10. - \( \frac{350}{120} \div \frac{10}{10} = \frac{35}{12} \)

Итак, сумма данных дробей равна \( \frac{35}{12} \).