Question

Найдите наибольший общий делитель чисел а) 36=. 12=б) 675=. 825=в)792=. 594=ответ :а) б) в) ​

Answer 1

Ответ:

а)12

б)75

в)198

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для данных пар чисел, можно воспользоваться различными методами. Один из простых методов - это метод деления.

а) Найти НОД(36, 12):

Делим 36 на 12: \[ \frac{36}{12} = 3 \]

Теперь берем остаток от деления 36 на 12: \[ 36 - (12 \times 3) = 0 \]

Остаток равен 0, поэтому НОД(36, 12) равен 12.

б) Найти НОД(675, 825):

Делим 825 на 675: \[ \frac{825}{675} = 1 \]

Теперь берем остаток от деления 825 на 675: \[ 825 - (675 \times 1) = 150 \]

Теперь, чтобы найти НОД(675, 825), продолжаем делить 675 на 150: \[ \frac{675}{150} = 4 \]

Теперь берем остаток от деления 675 на 150: \[ 675 - (150 \times 4) = 75 \]

Продолжаем делить 150 на 75: \[ \frac{150}{75} = 2 \]

Теперь берем остаток от деления 150 на 75: \[ 150 - (75 \times 2) = 0 \]

Остаток стал равен 0, поэтому НОД(675, 825) равен 75.

в) Найти НОД(792, 594):

Проделываем те же шаги:

\[ \frac{792}{594} = 1 \] \[ 792 - (594 \times 1) = 198 \]

\[ \frac{594}{198} = 3 \] \[ 594 - (198 \times 3) = 0 \]

Остаток стал равен 0, поэтому НОД(792, 594) равен 198.

Итак, ответы:

а) НОД(36, 12) = 12

б) НОД(675, 825) = 75

в) НОД(792, 594) = 198