Question

Вася загадал натуральное число больше 99,но меньше 1000.Сумма первой и последней цифр этого числа равна 1,а произведение первой и второй цифр равна 7.какое число загадал Вася ​

Answer 1

Вася скорее всего загадал число 107

Answer 2

Пусть загаданное число Васей будет представлено в виде XYZ, где X - первая цифра, Y - вторая цифра и Z - последняя цифра.

Из условия задачи известно, что сумма первой и последней цифр числа равна 1: X + Z = 1.

Также известно, что произведение первой и второй цифр числа равно 7: XY = 7.

Из уравнения XY = 7 следует, что X может быть только 1 или 7, так как это единственные цифры, которые при умножении на другие числа дают 7. Также X не может быть 7, так как это означало бы, что Z = -6, что невозможно, так как З должно быть натуральным числом.

Таким образом, X = 1. Подставим это значению в уравнение X + Z = 1: 1 + Z = 1. Отсюда получаем Z = 0.

Теперь мы знаем, что X = 1 и Z = 0. Подставим эти значения в уравнение XYZ, чтобы найти Y: 10Y = 7. Отсюда получаем Y = 7/10. Учитывая, что Y должно быть натуральным числом, мы можем округлить 7/10 до ближайшего натурального числа, что равняется 1.

Таким образом, загаданное число Васей равно 107.