Question

Решение log2 log5 625​

Answer 1

Ответ:

$log_{2}( log_{5}(625) ) = log_{2}( log_{5}( {5}^{4} ) ) \\ log_{5}( {5}^{4} ) = 4 \\ log_{2}(4) = log_{2}( {2}^{2} ) = 2$

Answer 2

Для решения данного выражения необходимо использовать свойство логарифмов, которое гласит, что log(a * b) = log(a) + log(b).

Используя данное свойство, мы можем разбить выражение log2(log5(625)) на два логарифма.

Сначала рассмотрим log5(625). Это выражение означает, что 5 в какую степень нужно возвести, чтобы получить 625. Поскольку 5^4 = 625, мы можем записать это как log5(625) = 4.

Теперь мы можем заменить log5(625) на 4 в исходном выражении. Получается log2(log5(625)) = log2(4).

Теперь мы должны найти, в какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 4. Заметим, что 2^2 = 4, следовательно, log2(4) = 2.

Таким образом, исходное выражение log2(log5(625)) равно 2.