Question

Олег выписал на доску несколько составных натуральных чисел, меньших 1500 Оказалось, что наибольший общий делитель любых двух из них равен 1 Какое наибольшее количество чисел мог выписать Олег?

Answer 1

Ответ: 11

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:возможно 5

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Рассмотрим задачу: Олег выписывает несколько составных натуральных чисел, меньших 1500, при этом наибольший общий делитель любых двух чисел равен 1. Мы хотим найти наибольшее количество чисел, которые мог выписать Олег.

Для начала, разберемся, что такое составное число. Составное число - это натуральное число, которое больше 1 и имеет делители, отличные от 1 и самого числа. То есть, если число не является простым, то оно является составным.

Теперь давайте рассмотрим несколько составных чисел, меньших 1500, и проверим, выполняется ли условие они имеют наибольший общий делитель, равный 1.

- 2 и 3. Эти числа являются простыми и не составными, поэтому они не подходят. - 4 и 9. Эти числа также не работают, потому что их наибольший общий делитель равен 1. - 6 и 35. Наибольший общий делитель этих чисел равен 1, поэтому эти числа подходят. - 8 и 27. Их наибольший общий делитель равен 1, так что эти числа тоже подходят. - 10 и 21. Их наибольший общий делитель равен 1, поэтому они тоже подходят.

Мы видим, что независимо от того, сколько чисел мы выберем, среди них всегда будет пара чисел, у которых наибольший общий делитель равен 1. Поэтому, больше можно набрать двух чисел.

Таким образом, наибольшее количество чисел, которое мог выписать Олег, равно 2.