Question

Карлсон хочет сварить варенье. Мама Малыша берет на варенье 2 части ягод и 3 части сахара. А) сколько ягод надо взять на 9 кг сахара? Б) сколько ягод и сколько сахара надо взять, чтобы сварить 5 кг варенья? В) сколько получится варенья, если сахара на 1 кг больше, чем ягод?

Answer 1

Ответ:

А - 6кг

Б - 2кг ягод и 3кг сахара

В - 5кг

Пошаговое объяснение:

А - соотношение 2:3, если сахара 9 кг, 9:3 = 3 - коэффициент пропорциональности. 3*2 = 6кг.

Б - соотношение 2:3, варенья 5кг. 2+3 = 5кг.

В - если ягод на 1 кг меньше, чем сахара, я соотношение 2:3, тогда коэффициент пропорциональности - 1. соответственно, ягод 2кг и 3кг, 2+3=5кг.

Answer 2

Давайте разберем по порядку каждый из вопросов.

А) Сколько ягод надо взять на 9 кг сахара?

Дано, что на варенье берут 2 части ягод и 3 части сахара. Это соотношение можно представить как:

Ягоды : Сахар = 2 : 3

Мы знаем, что сумма частей ягод и сахара равна 5 (2 + 3). Таким образом, одна часть представляет собой 1/5 от общего количества смеси. Если сахар весит 9 кг, то:

\(9 \, \text{кг сахара} \times \frac{3}{5} = 5.4 \, \text{кг ягод}\)

Ответ: На 9 кг сахара нужно взять 5.4 кг ягод.

Б) Сколько ягод и сколько сахара надо взять, чтобы сварить 5 кг варенья?

Также используем предоставленное соотношение 2:3. Пусть \(x\) - количество частей ягод. Тогда:

\(x + \frac{3}{5}x = 5\)

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\(5x + 3x = 25\)

\(8x = 25\)

\(x = \frac{25}{8} = 3.125\)

Таким образом, 3.125 части ягод и 4.6875 части сахара (3.125 * 3/5) необходимо взять для сварки 5 кг варенья.

Ответ: Чтобы сварить 5 кг варенья, нужно взять 3.125 кг ягод и 4.6875 кг сахара.

В) Сколько получится варенья, если сахара на 1 кг больше, чем ягод?

Имеем соотношение 2:3 для ягод и сахара. Если сахара на 1 кг больше, то новое соотношение будет 2:4 (увеличиваем сахар на 1 кг). Сумма частей стала равна 6 (2 + 4). Таким образом, одна часть теперь представляет собой 1/6 от общего количества смеси. Если у нас есть, например, 6 частей смеси, то получится:

\(6 \, \text{частей} \times \frac{1}{6} = 1 \, \text{часть}\)

Таким образом, на каждую часть смеси приходится 1 кг варенья. Следовательно, общее количество варенья будет равно количеству частей смеси, то есть 6 кг.

Ответ: Если сахара на 1 кг больше, чем ягод, то получится 6 кг варенья.