Question

485. Найдите значение разности: 5)-1 7/9 - 3 5/6​

Answer 1

Ответ:

-5 11/18

______________

Answer 2

Чтобы найти разность \(1\frac{7}{9} - 3\frac{5}{6}\), давайте сначала приведем оба числа к общему знаменателю.

Дроби \(1\frac{7}{9}\) и \(3\frac{5}{6}\) можно представить следующим образом:

\(1\frac{7}{9}\) это то же самое, что \(1 + \frac{7}{9}\). Чтобы привести к общему знаменателю, умножим \(1\) на \(9\), чтобы получить общий знаменатель для добавления к \(\frac{7}{9}\):

\(1 \times \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{16}{9}\)

\(3\frac{5}{6}\) это \(3 + \frac{5}{6}\). Чтобы привести к общему знаменателю, умножим \(3\) на \(6\), чтобы получить общий знаменатель для добавления к \(\frac{5}{6}\):

\(3 \times \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{18}{6} + \frac{5}{6} = \frac{23}{6}\)

Теперь, чтобы вычесть одну дробь из другой:

\(\frac{16}{9} - \frac{23}{6}\)

Для вычитания дробей с разными знаменателями сначала найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель для \(9\) и \(6\) - это \(9 \times 6 = 54\).

Приведем обе дроби к этому общему знаменателю:

\(\frac{16}{9} \times \frac{6}{6} = \frac{96}{54}\)

\(\frac{23}{6} \times \frac{9}{9} = \frac{207}{54}\)

Теперь проведем операцию вычитания:

\(\frac{96}{54} - \frac{207}{54} = \frac{96 - 207}{54} = \frac{-111}{54}\)

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен \(3\):

\(\frac{-111}{54} = \frac{-37}{18}\)

Итак, разность между \(1\frac{7}{9}\) и \(3\frac{5}{6}\) равна \(-\frac{37}{18}\).