Question

К дроби 1/7 прибавили какую‑то дробь. Результат их суммы оказался правильной дробью со знаменателем меньше 5. Какую наибольшую дробь могли добавить?

Answer 1

Ответ: 17/28

Пошаговое объяснение: Так как знаменатель результата их суммы меньше 5, то знаменателем могут быть числа 2, 3 и 4. Рассмотрим каждый случай:

1) 1/7+5/14=7/14=1/2

2)1/7+11/21=14/21=2/3

3)1/7+17/28=21/28=3/4

Сравним слагаемые:

5/14 < 11/21 < 17/28

Ответ:17/28

Answer 2

Пусть добавляемая дробь равна a/b, где а и b - целые числа.

Тогда сумма дробей будет равна (1/7) + (a/b) = (7a + b) / (7b).

Так как результат суммы дробей является правильной дробью со знаменателем меньше 5, то знаменатель 7b должен быть меньше 5.

Рассмотрим все возможные значения b, которые могут быть меньше 5: 1, 2, 3, 4.

Подставим их в выражение 7b и получим: - 7 * 1 = 7 - 7 * 2 = 14 - 7 * 3 = 21 - 7 * 4 = 28

Из данных значений видно, что наибольший знаменатель, удовлетворяющий условию, равен 4 (28 / 4 = 7).

Значит, наибольшую дробь, которую можно добавить, можно представить как 28/4.

Итак, наибольшая дробь, которую можно добавить, равна 28/4.