Question

К бробью 1/7 прибавили какую-то дробь результат их суммы отказался правельной дробью со знаменателем меньше 5 какую наибольшую дробь могли добавить?

Answer 1

Ответ:

17/28

Пошаговое объяснение:

Возьмём наибольшую правильную дробь со знаменателем меньше 5 - это 3/4.

Наибольшая дробь, которую могли добавить:

3/4 -1/7=21/28 -4/28=17/28

Answer 2

Давайте рассмотрим данное математическое уравнение:

\[ \frac{1}{7} + \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \]

где \(\frac{1}{7}\) - это изначальная дробь, \( \frac{a}{b} \) - добавленная дробь, и \( \frac{c}{d} \) - результат их суммы.

Мы знаем, что результат отказался быть правильной дробью со знаменателем меньше 5. Давайте обозначим этот знаменатель как \(d\) и установим условие:

\[ d \geq 5 \]

Теперь мы можем записать уравнение в общем виде:

\[ \frac{1}{7} + \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \]

Рассмотрим дроби слева. Чтобы сделать результат \( \frac{c}{d} \) максимальным при условии \(d \geq 5\), мы должны максимизировать числитель \(c\). Для этого числитель добавляемой дроби \(a\) должен быть максимальным.

Таким образом, чтобы получить наибольшую добавленную дробь, мы выбираем максимальное значение \(a\) и \(b\). В данном случае, если \(b\) - это знаменатель добавленной дроби, мы можем взять \(b = 5\) (минимальное значение, удовлетворяющее условию) и \(a = b - 1 = 4\) (максимальное значение, которое может принимать числитель, не превышая знаменатель).

Таким образом, наибольшую дробь, которую можно добавить, будет:

\[ \frac{4}{5} \]

При добавлении этой дроби к \(\frac{1}{7}\) результат будет:

\[ \frac{1}{7} + \frac{4}{5} = \frac{33}{35} \]

Это не правильная дробь (поскольку числитель больше знаменателя), и знаменатель \(35 \geq 5\), что соответствует условию.