Question

Напишите два таких неравенства, для которых множеством целых решений и являлись бы следующие множества: 1) {-1; -2; -1; 0; 1; 2; 3}2) {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

-1≤х≤3

2)

-5≤х≤5.

Answer 2

Давайте рассмотрим два неравенства, множества целых чисел, которые являются их решениями:

1) \(x^2 - 1 \leq 0\)

Решение этого неравенства: \[ (x - 1)(x + 1) \leq 0 \]

Значения x, для которых левая часть неравенства неотрицательна, будут решениями: \[ x \in \{-1, 0, 1\} \]

Проверим: \[ (-1 - 1)(-1 + 1) = 0 \leq 0 \] \[ (0 - 1)(0 + 1) = 0 \leq 0 \] \[ (1 - 1)(1 + 1) = 0 \leq 0 \]

Эти значения совпадают с данным множеством: \(\{-1, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}\).

2) \(x^2 - 25 \leq 0\)

Решение этого неравенства: \[ (x - 5)(x + 5) \leq 0 \]

Значения x, для которых левая часть неравенства неотрицательна, будут решениями: \[ x \in \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\} \]

Проверим: \[ (-5 - 5)(-5 + 5) = 0 \leq 0 \] \[ (-4 - 5)(-4 + 5) = 0 \leq 0 \] \[ (-3 - 5)(-3 + 5) = 0 \leq 0 \] \[ (-2 - 5)(-2 + 5) = 0 \leq 0 \] \[ (-1 - 5)(-1 + 5) = 0 \leq 0 \] \[ (0 - 5)(0 + 5) = 0 \leq 0 \] \[ (1 - 5)(1 + 5) = 0 \leq 0 \] \[ (2 - 5)(2 + 5) = 0 \leq 0 \] \[ (3 - 5)(3 + 5) = 0 \leq 0 \] \[ (4 - 5)(4 + 5) = 0 \leq 0 \] \[ (5 - 5)(5 + 5) = 0 \leq 0 \]

Эти значения совпадают с данным множеством: \(\{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}\).