Question

Скоростной поезд за один час проходит 60 км, а пассажирский 40 км. Найти расстояние между городами. Если известно что скоростной поезд пройдет это расстояние на 1 час 15 минут меньше

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть время, за которое скорый поезд проходит расстояние между городами -x часов. Все расстояние, которое он пройдет за время 1, 15 мин= 1/4 = 1,25ч это - 60(x - 1,25) км., тогда пассажирский поезд пройдет 40х км , так как оба поезда проходят равный путь, то отсюда имеем:

40x = 60(x - 1,25)

40x - 60 х= -75

-20x = -75

x = 75 : 20

x =3,75 часа время в пути пассажирского поезда  

40х= 40 * 3,75= 150 км расстояние между городами

Answer 2

Пусть расстояние между городами равно Х километрам.

За один час скоростной поезд проходит 60 км, а пассажирский - 40 км. Таким образом, разница скоростей поездов составляет 60 - 40 = 20 км/ч.

Из условия задачи также известно, что скоростной поезд проходит расстояние между городами на 1 час 15 минут меньше, чем пассажирский поезд.

1 час 15 минут можно перевести в 1.25 часа. То есть, скоростной поезд проходит расстояние между городами на 1.25 часа меньше, чем пассажирский поезд.

Используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Расстояние, пройденное каждым поездом, можно выразить через их скорости и время: Расстояние, пройденное скоростным поездом: 60 км/ч × (X/(60 км/ч - 20 км/ч)) = 60 км/ч × (X/40 км/ч) = (3X)/2 (км).

Расстояние, пройденное пассажирским поездом: 40 км/ч × (X/40 км/ч) = X (км).

Таким образом, получаем уравнение:

X - (3X)/2 = 1.25

Упрощая, получаем:

X/2 = 1.25

Умножаем обе части уравнения на 2:

X = 2.5

Таким образом, расстояние между городами равно 2.5 километра.