Question

К дроби 1/7 прибавили какую то дробь. Результат их суммы оказался правильной дробью со знаменателем меньше 5. Какую наибольшую дробь могли добавить?

Answer 1

Ответ:

17/28

Пошаговое объяснение:

Возьмём наибольшую правильную дробь со знаменателем меньше 5 - это 3/4.

Наибольшая дробь, которую могли добавить:

3/4 -1/7=21/28 -4/28=17/28

Answer 2

Давайте обозначим первую дробь как \( \frac{1}{7} \) и вторую дробь, которую мы прибавляем, как \( \frac{a}{b} \), где \( a \) и \( b \) - целые числа. Тогда сумма этих дробей равна:

\[ \frac{1}{7} + \frac{a}{b} = \frac{b + 7a}{7b} \]

Мы знаем, что результат их суммы является правильной дробью со знаменателем меньше 5. Так как знаменатель не может быть равен 1 (иначе дробь не будет правильной), то возможные варианты для знаменателя \( 7b \) - это 2, 3, или 4. Нам нужно выбрать наибольший возможный знаменатель.

1. Если \( 7b = 2 \), то \( b = \frac{2}{7} \) - невозможно, так как \( b \) должно быть целым числом. 2. Если \( 7b = 3 \), то \( b = \frac{3}{7} \) - также невозможно. 3. Если \( 7b = 4 \), то \( b = \frac{4}{7} \) - это возможный вариант.

Таким образом, наибольшую дробь, которую можно прибавить, чтобы результат был правильной дробью со знаменателем меньше 5, можно представить как \( \frac{4}{7} \).