Question

Знайти точку перетину діагоналей чотирикутника ABCD, якщо A(−1;−3),B(3;5),C(5;2), D(3;−5)

Answer 1

Ответ:

К(3;0,5)......

...

..

...

Answer 2

Для того чтобы найти точку пересечения диагоналей четырехугольника ABCD, нужно найти уравнения двух диагоналей и решить их систему уравнений.

Уравнение прямой проходящей через точки A и C можно найти, используя формулу: (y - y1) = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

Для точек A(-1, -3) и C(5, 2) уравнение будет иметь вид: (y - (-3)) = ((2 - (-3)) / (5 - (-1))) * (x - (-1)) (y + 3) = (5 / 6) * (x + 1) 6(y + 3) = 5(x + 1) 6y + 18 = 5x + 5 5x - 6y = -13

Уравнение прямой проходящей через точки B и D можно найти, используя аналогичную формулу: (y - y3) = ((y4 - y3) / (x4 - x3)) * (x - x3)

Для точек B(3, 5) и D(3, -5) уравнение будет иметь вид: (y - 5) = ((-5 - 5) / (3 - 3)) * (x - 3) (y - 5) = 0 * (x - 3) y - 5 = 0 y = 5

Так как в данном случае уравнение прямой для диагонали BD является горизонтальной прямой, то оно равно y = 5.

Теперь мы имеем систему уравнений: 5x - 6y = -13 y = 5

Для нахождения точки пересечения, подставляем уравнение y = 5 в уравнение 5x - 6y = -13: 5x - 6(5) = -13 5x - 30 = -13 5x = 17 x = 17 / 5 x = 3.4

Точка пересечения диагоналей четырехугольника ABCD имеет координаты (3.4, 5).