Question

из цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 случайным образом выбрали (без возврата) две цифры и из них составили двузначнле число. найти вероятность того, что это число чётное и больше 75.​

Answer 1

Ответ:

98,78,86,84,82,96,94,92,76

Answer 2

Для решения этой задачи давайте определим все возможные пары цифр, которые можно выбрать случайным образом из данного множества {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. После этого, мы можем выделить те пары, которые соответствуют условиям задачи.

Итак, возможные пары из этих цифр:

1. {1, 2} 2. {1, 3} 3. {1, 4} 4. {1, 5} 5. {1, 6} 6. {1, 7} 7. {1, 8} 8. {1, 9} 9. {2, 3} 10. {2, 4} 11. {2, 5} 12. {2, 6} 13. {2, 7} 14. {2, 8} 15. {2, 9} 16. {3, 4} 17. {3, 5} 18. {3, 6} 19. {3, 7} 20. {3, 8} 21. {3, 9} 22. {4, 5} 23. {4, 6} 24. {4, 7} 25. {4, 8} 26. {4, 9} 27. {5, 6} 28. {5, 7} 29. {5, 8} 30. {5, 9} 31. {6, 7} 32. {6, 8} 33. {6, 9} 34. {7, 8} 35. {7, 9} 36. {8, 9}

Всего у нас 36 возможных пар. Теперь давайте найдем те пары, где число, составленное из этих цифр, четное и больше 75.

1. {2, 8} - 28 2. {4, 6} - 46 3. {4, 8} - 48 4. {6, 8} - 68

Вот четыре пары, которые соответствуют условиям задачи. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число из этих цифр будет четным и больше 75, равна числу благоприятных случаев к общему числу случаев.

Вероятность = (Количество благоприятных случаев) / (Общее количество случаев) Вероятность = 4 / 36 Вероятность = 1 / 9

Таким образом, вероятность равна 1/9.