Question

Помогите пожалуйста! Прямоугольник разделили двумя простыми линиями на 4 прямоугольника периметрами 6, 10, 12 (прямоугольник периметром 10 по стороне соседствует с прямоугольником периметрами 6 и 12). найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

12=3+3+3+3

10=2+3+2+3 (одна общая грань 3)

6=2+1+2+1 (одна общая грань 1)

периметр это сумма длин всех сторон, у прямоугольника паралельные стороны равны. итого искомы Р= 3+1+3+1=8

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника, результат деления 6 и 12 на 2, будут равны a и b соответственно. Тогда стороны первого прямоугольника будут равны 6/a и a, стороны второго прямоугольника будут равны 6/b и b, а стороны третьего прямоугольника будут равны a и b.

Из условия известно, что периметр первого прямоугольника равен 6, поэтому:

2(6/a + a) = 6 12/a + 2a = 6 12 + 2a^2 = 6a 2a^2 - 6a + 12 = 0

Решим это уравнение. Вначале вынесем общий множитель:

2(a^2 - 3a + 6) = 0

Сократим общий множитель:

a^2 - 3a + 6 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня:

a = (3 ± √(3^2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) a = (3 ± √(9 - 24)) / 2 a = (3 ± √(-15)) / 2

D = -15, поэтому уравнение не имеет действительных корней. Значит, первое условие неверно.

Аналогичным образом решим второе уравнение:

2(6/b + b) = 12 12/b + 2b = 12 12 + 2b^2 = 12b 2b^2 - 12b + 12 = 0

Также здесь имеем квадратное уравнение:

b = (12 ± √(12^2 - 4 * 2 * 12)) / (2 * 2) b = (12 ± √(144 - 96)) / 4 b = (12 ± √48) / 4 b = (12 ± 4√3) / 4 b = (3 ± √3)

Таким образом, стороны второго прямоугольника равны 6/(3 ± √3) и (3 ± √3).

Для нахождения периметра четвертого прямоугольника складываем все стороны первых трех прямоугольников:

6/a + a + 6/b + b + a + b

Если мы найдем значения a и b, то можем подставить их в эту формулу и получить периметр четвертого прямоугольника. Однако, так как первое условие не имеет действительных корней, мы не можем найти значения a и b, и, следовательно, не можем найти периметр четвертого прямоугольника.