Question

Постройте график функции y= - 6/x какова область определения функции.при каких значениях x функция принимает отрицательные значения?​

Answer 1

Ну вот короче Надеюсь помогла)

Answer 2

Для построения графика функции y = -6/x мы будем использовать следующий алгоритм:

1. Найдем область определения функции. В данном случае, функция не определена при x = 0, так как нельзя делить на ноль. Поэтому область определения функции будет всегда x ≠ 0.

2. Проанализируем поведение функции при x → ±∞. При приближении x к бесконечности, функция y = -6/x будет стремиться к нулю. Аналогично, при x → -∞, y также будет стремиться к нулю. Таким образом, мы получаем две асимптоты: y = 0 при x → ±∞.

3. Построим таблицу значений функции для нескольких x:

x | y = -6/x ---|------- -5 | -1.2 -4 | -1.5 -3 | -2 -2 | -3 -1 | -6 1 | -6 2 | -3 3 | -2 4 | -1.5 5 | -1.2

4. Нарисуем график функции на координатной плоскости, используя полученные значения:

| | |---------| * | | * | | * | | * |_________|__________ -5 -1 +1 5

График функции будет иметь следующий вид: он будет проходить через точку (1, -6), асимптоты будет иметь уравнение y = 0, и кривая будет отражена в вертикальной оси. Примечательно, что значение функции y = -6 неопределено при x = 0.

Функция y = -6/x будет принимать отрицательные значения при значениях x < 0, так как при отрицательных значениях знаменатель будет положительным, а числитель отрицательным, что делает всю дробь отрицательной.