Question

3а²-75 / 9а+45 Спростіть вираз ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{3a {}^{2} - 75}{9a + 45} = \frac{3(a {}^{2} - 25)}{3(3a + 15)} = \frac{(a - 5) \times (a + 5)}{3(a + 5)} = \frac{a - 5}{3}$

Answer 2

Звісно, давайте спростимо вираз:

\[3a^2 - 75 / (9a + 45).\]

1. Факторизація чисельника: \[3a^2 - 75 = 3(a^2 - 25).\]

2. Факторизація квадратного бінома: \[a^2 - 25 = (a + 5)(a - 5).\]

Замінюємо отриманий результат у чисельнику: \[3(a^2 - 25) = 3(a + 5)(a - 5).\]

3. Спрощення дробу: \[\frac{3(a + 5)(a - 5)}{9a + 45}.\]

4. Факторизація знаменника: \[9a + 45 = 9(a + 5).\]

Підставляємо це у вираз: \[\frac{3(a + 5)(a - 5)}{9(a + 5)}.\]

5. Спрощення залишкового виразу: Знаменник \(a + 5\) скорочується з однією з \(a + 5\) у чисельнику. Остаточний вираз: \[\frac{3(a - 5)}{9}.\]

6. Скорочення коефіцієнта: \[\frac{a - 5}{3}.\]

Таким чином, вираз \(\frac{3a^2 - 75}{9a + 45}\) спростився до \(\frac{a - 5}{3}\).