Question

СРЧОРО ПОЖАЛУЙЧТА представьте в виде произведения выражения: x(x-7)-3(x-7) 1) (x-7)(x-3)2)(x-7)(x+3)3)-3x(x-7)4)x(x-7)​

Answer 1

x(x-7)-3(x-7)=(x-7)(x-3)

правильный ответ: 1

Answer 2

Конечно, давайте упростим данное выражение:

\[ x(x-7) - 3(x-7) + \frac{1}{(x-7)} + (x-7)(x-3) + 2(x-7)(x+3) - 3x(x-7) + 4(x-7) \]

Для удобства, давайте обозначим \(a = x - 7\), тогда выражение примет вид:

\[ a(a + 7) - 3a + \frac{1}{a} + (a + 7)(a + 10) + 2(a)(a + 10) - 3(a + 7)a + 4a \]

Теперь раскроем скобки и упростим:

\[ a^2 + 7a - 3a + \frac{1}{a} + a^2 + 17a + 70 + 2a^2 + 20a - 3a^2 + 4a \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ a^2 + a^2 + a^2 - 3a^2 + 7a - 3a + 17a + 20a + 4a + \frac{1}{a} + 70 \]

Теперь сложим коэффициенты при одинаковых степенях \(a\):

\[ a^2 - 3a^2 + a^2 + 7a - 3a + 17a + 20a + 4a + \frac{1}{a} + 70 \]

\[ -a^2 + 45a + \frac{1}{a} + 70 \]

Таким образом, данное выражение можно представить в виде:

\[ -a^2 + 45a + \frac{1}{a} + 70 \]

И если необходимо, можно вернуться к исходным переменным:

\[ - (x - 7)^2 + 45(x - 7) + \frac{1}{x - 7} + 70 \]

Это упрощенное выражение, и его можно дополнительно упрощать или приводить к другим формам в зависимости от конкретных требований задачи.