Question

Столбик имеет массу 50 кг. Какова была бы его масса, если бы его сделали вдвое толще (вдвое больше диаметр), но вдвое короче?​

Answer 1

Ответ:

100кг

Пошаговое объяснение:

m=ρV

V1=H*$\pi$$\frac{d^{2} }{4}$      H-высота цилиндра      d-диаметр основания цилиндра

V2=$\frac{H}{2}$$\pi$$d^{2}$

V2\V1=2

Отношение объемов цилиндров показывает, что объем увеличился в 2 раза. Т. к. плотность материала столбика не изменилась, то масса будет зависеть только от объема. Т е масса увеличится в 2 раза

Answer 2

Давайте разберемся с изменениями в столбике.

Исходно у нас есть столбик с массой \( M_1 = 50 \, \text{кг} \).

Если мы увеличим диаметр вдвое, то площадь сечения столбика увеличится в четыре раза (так как площадь круга пропорциональна квадрату диаметра). При этом, если столбик становится вдвое короче, объем (и, следовательно, масса) уменьшится вдвое. Таким образом, новая масса \( M_2 \) будет:

\[ M_2 = \frac{M_1}{2} \times 4 = M_1 \times 2 \]

Таким образом, если бы столбик был вдвое толще и вдвое короче, его масса составила бы \( 50 \, \text{кг} \times 2 = 100 \, \text{кг} \).